CONVERSIONES: OCTAL A BINARIO Y BINARIO A OCTAL

Tema: Sistemas de numeración y sus conversiones

 

Subtema: SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL (CONVERSIONES: OCTAL A BINARIO Y BINARIO A OCTAL)

 

 

Conversión de octal a binario:

 

El sistema octal a binario es el proceso por el cual convertiremos cualquier número octal en un número binario.

 

Para ello, debemos tomar en cuenta que cada dígito octal se representa mediante un número binario de tres dígitos.

 

Como en la siguiente tabla:

 

OCTAL	BINARIO
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

 

 Para convertir un número octal a binario lo único que tenemos que hacer es comparar el número que queremos convertir con la tabla antes mostrada y revisar su equivalente en binario para después escribirlo.

De sistema binario a octal:

 

Para convertir un número binario a octal se debe tomar en cuenta que cada dígito octal se representa por medio de un número binario de tres dígitos, recuerda la explicación de la tabla anterior.

 

Como siguiente paso debemos dividir el número binario que queremos convertir en bloques de 3 dígitos de la siguiente manera:

Puede haber una complicación cuando la suma total de los dígitos del número binario no es divisible para tres, como en el caso que se muestra a continuación:

En este caso se agrupan los bloques de derecha a izquierda y se agregan ceros en el bloque incompleto, después se remplaza la misma manera que el ejercicio anterior y queda de esta manera:

ACTIVIDADES

 

1. Realiza la conversión del sistema de numeración octal a binario de los siguientes números:

 

a) 6548

 

b) 3548

 

c) 32428

 

d) 65218

 

e) 12548

 

2. Realiza la conversión del sistema de numeración binario a octal de los siguientes números:

 

a) 1011101102

 

b) 1101100012

 

c) 1110011102

 

d) 1101101012

 

e) 1111111102

 

 

3. Realiza la conversión del sistema de numeración binario a octal de los siguientes números:

 

a) 110002

 

b) 11011112

 

c) 110000012

 

d) 00101102

 

e) 11002